Contexte historique : Au XVIIe siècle est créé l'hospice des Enfants-Trouvés installé sur le parvis Notre-Dame. Il reçoit les enfants parisiens abandonnés. Lors de sa suppression en l'an III [1795], l'administration hospitalière transfère les nourrissons au Val-de-Grâce puis dans l'institution de l'Oratoire, rue d'Enfer qui devient le 1er octobre 1814, le nouvel hospice des Enfants-Trouvés et pérennise l'activité de l'ancienne structure du parvis Notre-Dame.
En 1795, un établissement dénommé hospice des Orphelins, situé rue du faubourg Saint-Antoine, sert d'asile à des enfants orphelins jusqu'alors reçus à la Pitié. Il est ensuite réuni à l'hospice des Enfants-Trouvés de la rue Denfer (ex d'Enfer).
Dans un premier temps, l'hospice de la rue Denfer qui n'acceptait jusqu'alors que les enfants de moins de deux ans, ouvre ses portes aux enfants abandonnés de tous âges et prend le nom d'hospice des Enfants trouvés et orphelins. En 1859, l'administration hospitalière le renomme hospice des Enfants-Assistés.
Enfin, en juillet 1942 l'établissement reçoit officiellement le nom d'hôpital-hospice Saint-Vincent-de-Paul. Jusqu'en 1962, il exerce deux missions distinctes, l'hébergement des enfants abandonnés d'une part, et l'hospitalisation d'enfants malades d'autre part.